w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y का समाधान करें

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

t के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y-tx से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y से w+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोनों ओर से w घटाएँ.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

दोनों ओर xy जोड़ें.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y-tx से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y से w+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोनों ओर से wy घटाएँ.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

दोनों ओर xy जोड़ें.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

दोनों ओर से tx^{2} घटाएँ.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

दोनों ओर -y+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 से विभाजित करना -y+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

t के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y-tx से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y से w+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोनों ओर से w घटाएँ.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

दोनों ओर xy जोड़ें.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

y-tx से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y से w+1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोनों ओर से wy घटाएँ.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

दोनों ओर xy जोड़ें.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

दोनों ओर से tx^{2} घटाएँ.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

दोनों ओर -y+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 से विभाजित करना -y+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$