w^4-4096 का समाधान करें

$$w ^ { 4 } - 4096$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

हल करने वाले चरण

w^{4}-4096 को \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

w^{2}-64 पर विचार करें. w^{2}-64 को w^{2}-8^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद w^{2}+64 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

मूल्यांकन करें

$$w^{4}-4096$$