w^2=10w का समाधान करें

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

w के लिए हल करें

$$w=10$$

$$w=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 10w घटाएँ.

$$w^{2}-10w=0$$

w के गुणनखंड बनाएँ.

$$w\left(w-10\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, w=0 और w-10=0 को हल करें.

$$w=0 w=10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 10w घटाएँ.

$$w^{2}-10w=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -10 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण w=\frac{10±10}{2} को हल करें. 10 में 10 को जोड़ें.

$$w=\frac{20}{2}$$

2 को 20 से विभाजित करें.

$$w=10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण w=\frac{10±10}{2} को हल करें. 10 में से 10 को घटाएं.

$$w=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$w=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$w=10 w=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 10w घटाएँ.

$$w^{2}-10w=0$$

-5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

वर्गमूल -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

गुणक w^{2}-10w+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल बनाएं.

$$w-5=5 w-5=-5$$

समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$w=10 w=0$$