v^4w^3-81w^3 का समाधान करें

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

हल करने वाले चरण

w^{3} के गुणनखंड बनाएँ.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81 पर विचार करें. v^{4}-81 को \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9 पर विचार करें. v^{2}-9 को v^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद v^{2}+9 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

मूल्यांकन करें

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$