v^2+3v+7v+21 का समाधान करें

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$v^{2}+10v+21$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को v^{2}+av+bv+21 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 21 देते हैं.

$$1,21 3,7$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+21=22 3+7=10$$

हल वह जोड़ी है जो 10 योग देती है.

$$a=3 b=7$$

v^{2}+10v+21 को \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

पहले समूह में v के और दूसरे समूह में 7 को गुणनखंड बनाएँ.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद v+3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

हल करने वाले चरण

10v प्राप्त करने के लिए 3v और 7v संयोजित करें.

$$v^{2}+10v+21$$