v=sqrt{1-t/4} का समाधान करें

$$v = \sqrt { \frac { 1 - t } { 4 } }$$

t के लिए हल करें

$$t=1-4v^{2}$$

$$v\geq 0$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

\frac{1}{4}-\frac{1}{4}t प्राप्त करने के लिए 1-t के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.

$$v=\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{1}{4}t}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{1}{4}t}=v$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$-\frac{1}{4}t+\frac{1}{4}=v^{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{1}{4} घटाएं.

$$-\frac{1}{4}t+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=v^{2}-\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$-\frac{1}{4}t=v^{2}-\frac{1}{4}$$

दोनों ओर -4 से गुणा करें.

$$\frac{-\frac{1}{4}t}{-\frac{1}{4}}=\frac{v^{2}-\frac{1}{4}}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} से विभाजित करना -\frac{1}{4} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{v^{2}-\frac{1}{4}}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} के व्युत्क्रम से v^{2}-\frac{1}{4} का गुणा करके -\frac{1}{4} को v^{2}-\frac{1}{4} से विभाजित करें.

$$t=1-4v^{2}$$

t के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$t=1-4v^{2}$$

$$arg(v)<\pi \text{ or }v=0$$

v के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$v=\frac{\sqrt{1-t}}{2}$$

v के लिए हल करें

$$v=\frac{\sqrt{1-t}}{2}$$

$$t\leq 1$$