u=2x-x^3+3xyA का समाधान करें

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

A के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

दोनों ओर x^{3} जोड़ें.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

दोनों ओर 3xy से विभाजन करें.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

3xy से विभाजित करना 3xy से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

A के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

दोनों ओर x^{3} जोड़ें.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

दोनों ओर 3xy से विभाजन करें.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

3xy से विभाजित करना 3xy से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

u के लिए हल करें

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$