t^2-25=0 का समाधान करें

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

t के लिए हल करें

$$t=5$$

$$t=-5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

t^{2}-25 पर विचार करें. t^{2}-25 को t^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, t-5=0 और t+5=0 को हल करें.

$$t=5 t=-5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 25 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$t^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$t=5 t=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 को -25 बार गुणा करें.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{0±10}{2} को हल करें. 2 को 10 से विभाजित करें.

$$t=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{0±10}{2} को हल करें. 2 को -10 से विभाजित करें.

$$t=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=5 t=-5$$