t=0.63845t^2 का समाधान करें

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

t के लिए हल करें

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 0.63845t^{2} घटाएँ.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

t के गुणनखंड बनाएँ.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, t=0 और 1-\frac{12769t}{20000}=0 को हल करें.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 0.63845t^{2} घटाएँ.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -0.63845, b के लिए 1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

1^{2} का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

2 को -0.63845 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-1±1}{-1.2769} को हल करें. -1 में 1 को जोड़ें.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

-1.2769 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -1.2769 को 0 से विभाजित करें.

$$t=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-1±1}{-1.2769} को हल करें. -1 में से 1 को घटाएं.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-1.2769 के व्युत्क्रम से -2 का गुणा करके -1.2769 को -2 से विभाजित करें.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 0.63845t^{2} घटाएँ.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

समीकरण के दोनों ओर -0.63845 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 से विभाजित करना -0.63845 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके -0.63845 को 1 से विभाजित करें.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -0.63845 को 0 से विभाजित करें.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

-\frac{10000}{12769} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{20000}{12769} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{10000}{12769} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{10000}{12769} का वर्ग करें.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

गुणक t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

सरल बनाएं.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{10000}{12769} जोड़ें.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$