s^2-9s+20 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को s^{2}+as+bs+20 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

-1,-20 -2,-10 -4,-5

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 20 देते हैं.

-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-5 b=-4

हल वह जोड़ी है जो -9 योग देती है.

\left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right)

s^{2}-9s+20 को \left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right) के रूप में फिर से लिखें.

s\left(s-5\right)-4\left(s-5\right)

पहले समूह में s के और दूसरे समूह में -4 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(s-5\right)\left(s-4\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद s-5 के गुणनखंड बनाएँ.

s^{2}-9s+20=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 20}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 20}}{2}

वर्गमूल -9.

s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2}

-4 को 20 बार गुणा करें.

s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2}

81 में -80 को जोड़ें.

s=\frac{-\left(-9\right)±1}{2}

1 का वर्गमूल लें.

s=\frac{9±1}{2}

-9 का विपरीत 9 है.

s=\frac{10}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण s=\frac{9±1}{2} को हल करें. 9 में 1 को जोड़ें.