r=acosnθ का समाधान करें

$$r = a \cos n \theta$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\cos(n\theta )}\text{, }&\theta =0\text{ or }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$a\cos(n\theta )=r$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\cos(n\theta )a=r$$

दोनों ओर \cos(n\theta ) से विभाजन करें.

$$\frac{\cos(n\theta )a}{\cos(n\theta )}=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$

\cos(n\theta ) से विभाजित करना \cos(n\theta ) से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$