p-1=sqrt{50-2p} का समाधान करें

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

p के लिए हल करें

$$p=7$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{50-2p} से गणना करें और 50-2p प्राप्त करें.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

दोनों ओर से 50 घटाएँ.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

-49 प्राप्त करने के लिए 50 में से 1 घटाएं.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

दोनों ओर 2p जोड़ें.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

0 प्राप्त करने के लिए -2p और 2p संयोजित करें.

$$p^{2}-49=0$$

p^{2}-49 पर विचार करें. p^{2}-49 को p^{2}-7^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, p-7=0 और p+7=0 को हल करें.

$$p=7 p=-7$$

समीकरण p-1=\sqrt{50-2p} में 7 से p को प्रतिस्थापित करें.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान p=7 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$6=6$$

समीकरण p-1=\sqrt{50-2p} में -7 से p को प्रतिस्थापित करें.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान p=-7 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-8=8$$

समीकरण p-1=\sqrt{50-2p} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$p=7$$