p(x)=-5x^2-10x-2 का समाधान करें

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

गुणनखंड निकालें

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

वर्गमूल -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

100 में -40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} को हल करें. 10 में 2\sqrt{15} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

-10 को 10+2\sqrt{15} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} को हल करें. 10 में से 2\sqrt{15} को घटाएं.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

-10 को 10-2\sqrt{15} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1-\frac{\sqrt{15}}{5} और x_{2} के लिए -1+\frac{\sqrt{15}}{5} स्थानापन्न है.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-5x^{2}-10x-2$$