p^3q^3-p^2q^2-pq+1 का समाधान करें

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

हल करने वाले चरण

p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) समूहीकरण करें और पहले में p^{2}q^{2} और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद pq-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1 पर विचार करें. p^{2}q^{2}-1 को \left(pq\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

मूल्यांकन करें

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$