p^2-22p-23 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को p^{2}+ap+bp-23 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

a=-23 b=1

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)

p^{2}-22p-23 को \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) के रूप में फिर से लिखें.

p\left(p-23\right)+p-23

p^{2}-23p में p को गुणनखंड बनाएँ.

\left(p-23\right)\left(p+1\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद p-23 के गुणनखंड बनाएँ.

p^{2}-22p-23=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}

वर्गमूल -22.

p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}

-4 को -23 बार गुणा करें.

p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}

484 में 92 को जोड़ें.

p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}

576 का वर्गमूल लें.

p=\frac{22±24}{2}

-22 का विपरीत 22 है.

p=\frac{46}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{22±24}{2} को हल करें. 22 में 24 को जोड़ें.