p^2+p-2 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को p^{2}+ap+bp-2 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

a=-1 b=2

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right)

p^{2}+p-2 को \left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right) के रूप में फिर से लिखें.

p\left(p-1\right)+2\left(p-1\right)

पहले समूह में p के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(p-1\right)\left(p+2\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद p-1 के गुणनखंड बनाएँ.

p^{2}+p-2=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

p=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

p=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}

वर्गमूल 1.

p=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}

-4 को -2 बार गुणा करें.

p=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}

1 में 8 को जोड़ें.

p=\frac{-1±3}{2}

9 का वर्गमूल लें.

p=\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{-1±3}{2} को हल करें. -1 में 3 को जोड़ें.

p=1

2 को 2 से विभाजित करें.