p^2+4p+3= का समाधान करें

$$p ^ { 2 } + 4 p + 3 =$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को p^{2}+ap+bp+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=1 b=3$$

p^{2}+4p+3 को \left(p^{2}+p\right)+\left(3p+3\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(3p+3\right)$$

पहले समूह में p के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$p\left(p+1\right)+3\left(p+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद p+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$p^{2}+4p+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

वर्गमूल 4.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 में -12 को जोड़ें.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$p=\frac{-4±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{-4±2}{2} को हल करें. -4 में 2 को जोड़ें.

$$p=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$p=-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण p=\frac{-4±2}{2} को हल करें. -4 में से 2 को घटाएं.

$$p=-\frac{6}{2}$$

2 को -6 से विभाजित करें.

$$p=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1 और x_{2} के लिए -3 स्थानापन्न है.

$$p^{2}+4p+3=\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-3\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$p^{2}+4p+3=\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$