p+2=p+2/p-3 का समाधान करें

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

p के लिए हल करें

$$p=-2$$

$$p=4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर p, 3 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को p-3 से गुणा करें.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p से p-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

2 से p-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p प्राप्त करने के लिए -3p और 2p संयोजित करें.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

दोनों ओर से p घटाएँ.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p प्राप्त करने के लिए -p और -p संयोजित करें.

$$p^{2}-2p-6=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-8 प्राप्त करने के लिए 2 में से -6 घटाएं.

$$p^{2}-2p-8=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 को -8 बार गुणा करें.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 में 32 को जोड़ें.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{2±6}{2} को हल करें. 2 में 6 को जोड़ें.

$$p=\frac{8}{2}$$

2 को 8 से विभाजित करें.

$$p=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण p=\frac{2±6}{2} को हल करें. 2 में से 6 को घटाएं.

$$p=-\frac{4}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$p=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$p=4 p=-2$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर p, 3 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को p-3 से गुणा करें.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p से p-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

2 से p-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p प्राप्त करने के लिए -3p और 2p संयोजित करें.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

दोनों ओर से p घटाएँ.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p प्राप्त करने के लिए -p और -p संयोजित करें.

$$p^{2}-2p-6=2$$

दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$p^{2}-2p=2+6$$

8 को प्राप्त करने के लिए 2 और 6 को जोड़ें.

$$p^{2}-2p=8$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

8 में 1 को जोड़ें.

$$p^{2}-2p+1=9$$

गुणक p^{2}-2p+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल बनाएं.

$$p-1=3 p-1=-3$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$p=4 p=-2$$