n*(2/3)^3<n*(7/2)^2 का समाधान करें

$$n \cdot ( 2 / 3 ) ^ { 3 } < n \cdot ( 7 / 2 ) ^ { 2 }$$

n के लिए हल करें

$$n>0$$

हल करने वाले चरण

3 की घात की \frac{2}{3} से गणना करें और \frac{8}{27} प्राप्त करें.

$$n\times \frac{8}{27}<n\times \left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

2 की घात की \frac{7}{2} से गणना करें और \frac{49}{4} प्राप्त करें.

$$n\times \frac{8}{27}<n\times \frac{49}{4}$$

दोनों ओर से n\times \frac{49}{4} घटाएँ.

$$n\times \frac{8}{27}-n\times \frac{49}{4}<0$$

-\frac{1291}{108}n प्राप्त करने के लिए n\times \frac{8}{27} और -n\times \frac{49}{4} संयोजित करें.

$$-\frac{1291}{108}n<0$$

यदि एक संख्या <0 और दूसरी >0 है, तो दो संख्याओं का गुणनफल <0 होगा. चूँकि -\frac{1291}{108}<0, n को >0 होना चाहिए.

$$n>0$$