n^2-8=113?quadn^2-105 का समाधान करें

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n के लिए हल करें

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 113n^{2} घटाएँ.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

-112n^{2} प्राप्त करने के लिए n^{2} और -113n^{2} संयोजित करें.

$$-112n^{2}-8=-105$$

दोनों ओर 8 जोड़ें.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-97 को प्राप्त करने के लिए -105 और 8 को जोड़ें.

$$-112n^{2}=-97$$

दोनों ओर -112 से विभाजन करें.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-97}{-112} को \frac{97}{112} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 113n^{2} घटाएँ.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

-112n^{2} प्राप्त करने के लिए n^{2} और -113n^{2} संयोजित करें.

$$-112n^{2}-8=-105$$

दोनों ओर 105 जोड़ें.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

97 को प्राप्त करने के लिए -8 और 105 को जोड़ें.

$$-112n^{2}+97=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -112, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 97, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-4 को -112 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

448 को 97 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

2 को -112 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} को हल करें.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} को हल करें.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$