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n^{2}-4019n+4036081=0
2 की घात की 2009 से गणना करें और 4036081 प्राप्त करें.
n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{\left(-4019\right)^{2}-4\times 4036081}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -4019 और द्विघात सूत्र में c के लिए 4036081, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{16152361-4\times 4036081}}{2}
वर्गमूल -4019.
n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{16152361-16144324}}{2}
-4 को 4036081 बार गुणा करें.
n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{8037}}{2}
16152361 में -16144324 को जोड़ें.
n=\frac{-\left(-4019\right)±3\sqrt{893}}{2}
8037 का वर्गमूल लें.
n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2}
-4019 का विपरीत 4019 है.
n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2} को हल करें. 4019 में 3\sqrt{893} को जोड़ें.
n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2} को हल करें. 4019 में से 3\sqrt{893} को घटाएं.
n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2} n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
n^{2}-4019n+4036081=0
2 की घात की 2009 से गणना करें और 4036081 प्राप्त करें.
n^{2}-4019n=-4036081
दोनों ओर से 4036081 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.
n^{2}-4019n+\left(-\frac{4019}{2}\right)^{2}=-4036081+\left(-\frac{4019}{2}\right)^{2}
-\frac{4019}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4019 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{4019}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
n^{2}-4019n+\frac{16152361}{4}=-4036081+\frac{16152361}{4}
भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{4019}{2} का वर्ग करें.
n^{2}-4019n+\frac{16152361}{4}=\frac{8037}{4}
-4036081 में \frac{16152361}{4} को जोड़ें.
\left(n-\frac{4019}{2}\right)^{2}=\frac{8037}{4}
गुणक n^{2}-4019n+\frac{16152361}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(n-\frac{4019}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8037}{4}}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
n-\frac{4019}{2}=\frac{3\sqrt{893}}{2} n-\frac{4019}{2}=-\frac{3\sqrt{893}}{2}
सरल बनाएं.
n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2} n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}
समीकरण के दोनों ओर \frac{4019}{2} जोड़ें.