n^2+7n+6 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को n^{2}+an+bn+6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,6 2,3

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 6 देते हैं.

1+6=7 2+3=5

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=1 b=6

हल वह जोड़ी है जो 7 योग देती है.

\left(n^{2}+n\right)+\left(6n+6\right)

n^{2}+7n+6 को \left(n^{2}+n\right)+\left(6n+6\right) के रूप में फिर से लिखें.

n\left(n+1\right)+6\left(n+1\right)

पहले समूह में n के और दूसरे समूह में 6 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(n+1\right)\left(n+6\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद n+1 के गुणनखंड बनाएँ.

n^{2}+7n+6=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}

वर्गमूल 7.

n=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}

-4 को 6 बार गुणा करें.

n=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}

49 में -24 को जोड़ें.

n=\frac{-7±5}{2}

25 का वर्गमूल लें.

n=-\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{-7±5}{2} को हल करें. -7 में 5 को जोड़ें.

n=-1

2 को -2 से विभाजित करें.