n^2+4=13 का समाधान करें

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

n के लिए हल करें

$$n=3$$

$$n=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 13 घटाएँ.

$$n^{2}+4-13=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए 13 में से 4 घटाएं.

$$n^{2}-9=0$$

n^{2}-9 पर विचार करें. n^{2}-9 को n^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, n-3=0 और n+3=0 को हल करें.

$$n=3 n=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$n^{2}=13-4$$

9 प्राप्त करने के लिए 4 में से 13 घटाएं.

$$n^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$n=3 n=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 13 घटाएँ.

$$n^{2}+4-13=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए 13 में से 4 घटाएं.

$$n^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 को -9 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±6}{2} को हल करें. 2 को 6 से विभाजित करें.

$$n=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±6}{2} को हल करें. 2 को -6 से विभाजित करें.

$$n=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=3 n=-3$$