n^2+3n+3n+6 का समाधान करें

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने वाले चरण

6n प्राप्त करने के लिए 3n और 3n संयोजित करें.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$n^{2}+6n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

वर्गमूल 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

36 में -24 को जोड़ें.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} को हल करें. -6 में 2\sqrt{3} को जोड़ें.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

2 को -6+2\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$n=\sqrt{3}-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{3} को घटाएं.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

2 को -6-2\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -3+\sqrt{3} और x_{2} के लिए -3-\sqrt{3} स्थानापन्न है.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$n^{2}+6n+6$$

हल करने वाले चरण

6n प्राप्त करने के लिए 3n और 3n संयोजित करें.

$$n^{2}+6n+6$$