mx^2+2=x(x+3) का समाधान करें

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

m के लिए हल करें

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

दोनों ओर x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

x^{2} से विभाजित करना x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$