m-61m^2-11m+30 का समाधान करें

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

गुणनखंड निकालें

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-10m प्राप्त करने के लिए m और -11m संयोजित करें.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

वर्गमूल -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 को -61 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 को 30 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

100 में 7320 को जोड़ें.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 का वर्गमूल लें.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 को -61 बार गुणा करें.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} को हल करें. 10 में 2\sqrt{1855} को जोड़ें.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

-122 को 10+2\sqrt{1855} से विभाजित करें.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} को हल करें. 10 में से 2\sqrt{1855} को घटाएं.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

-122 को 10-2\sqrt{1855} से विभाजित करें.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} और x_{2} के लिए \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} स्थानापन्न है.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$30-10m-61m^{2}$$

हल करने वाले चरण

-10m प्राप्त करने के लिए m और -11m संयोजित करें.

$$-10m-61m^{2}+30$$