mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0 का समाधान करें

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

m के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर 3 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

x-1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

x से -2x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

दोनों ओर x^{2}+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1 से विभाजित करना x^{2}+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

m के लिए हल करें

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर 3 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

x-1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

x से -2x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

दोनों ओर x^{2}+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1 से विभाजित करना x^{2}+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$