md^2x/dt^2=-momega^2x का समाधान करें

$$m \frac { d ^ { 2 } x } { d t ^ { 2 } } = - m \omega ^ { 2 } x$$

m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\omega =0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से \left(-m\right)\omega ^{2}x घटाएँ.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}-\left(-m\right)\omega ^{2}x=0$$

1 प्राप्त करने के लिए -1 और -1 का गुणा करें.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+m\omega ^{2}x=0$$

m को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}x\right)m=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$x\omega ^{2}m=0$$

\omega ^{2}x को 0 से विभाजित करें.

$$m=0$$

t के लिए हल करें

$$t\in \mathrm{R}$$

$$x=0\text{ or }\omega =0\text{ or }m=0$$