m^3-13m^2+30m का समाधान करें

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

गुणनखंड निकालें

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

हल करने वाले चरण

m के गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

m^{2}-13m+30 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को m^{2}+am+bm+30 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 30 देते हैं.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

हल वह जोड़ी है जो -13 योग देती है.

$$a=-10 b=-3$$

m^{2}-13m+30 को \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

पहले समूह में m के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद m-10 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$