m^2-3m-4 का समाधान करें

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को m^{2}+am+bm-4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -4 देते हैं.

$$1,-4 2,-2$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-4=-3 2-2=0$$

हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.

$$a=-4 b=1$$

m^{2}-3m-4 को \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

m^{2}-4m में m को गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद m-4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$m^{2}-3m-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्गमूल -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 में 16 को जोड़ें.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 का वर्गमूल लें.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 का विपरीत 3 है.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{3±5}{2} को हल करें. 3 में 5 को जोड़ें.

$$m=\frac{8}{2}$$

2 को 8 से विभाजित करें.

$$m=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण m=\frac{3±5}{2} को हल करें. 3 में से 5 को घटाएं.

$$m=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$m=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 4 और x_{2} के लिए -1 स्थानापन्न है.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$