m^2-2m+3m-6 का समाधान करें

$$m ^ { 2 } - 2 m + 3 m - 6$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$m^{2}+m-6$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को m^{2}+am+bm-6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -6 देते हैं.

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

हल वह जोड़ी है जो 1 योग देती है.

$$a=-2 b=3$$

m^{2}+m-6 को \left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right)$$

पहले समूह में m के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद m-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

हल करने वाले चरण

m प्राप्त करने के लिए -2m और 3m संयोजित करें.

$$m^{2}+m-6$$