m^2+19m-20 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को m^{2}+am+bm-20 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

-1,20 -2,10 -4,5

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -20 देते हैं.

-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-1 b=20

हल वह जोड़ी है जो 19 योग देती है.

\left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right)

m^{2}+19m-20 को \left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right) के रूप में फिर से लिखें.

m\left(m-1\right)+20\left(m-1\right)

पहले समूह में m के और दूसरे समूह में 20 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(m-1\right)\left(m+20\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद m-1 के गुणनखंड बनाएँ.

m^{2}+19m-20=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

m=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

m=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}

वर्गमूल 19.

m=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}

-4 को -20 बार गुणा करें.

m=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}

361 में 80 को जोड़ें.

m=\frac{-19±21}{2}

441 का वर्गमूल लें.

m=\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{-19±21}{2} को हल करें. -19 में 21 को जोड़ें.

m=1

2 को 2 से विभाजित करें.