m+5n=m-n/12m का समाधान करें

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

n के लिए हल करें

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 12m से गुणा करें.

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2} प्राप्त करने के लिए m और m का गुणा करें.

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60 प्राप्त करने के लिए 5 और 12 का गुणा करें.

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

दोनों ओर n जोड़ें.

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

दोनों ओर से 12m^{2} घटाएँ.

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

दोनों ओर 60m+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1 से विभाजित करना 60m+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

m के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

m के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$