k^2+5k+4 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को k^{2}+ak+bk+4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,4 2,2

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 4 देते हैं.

1+4=5 2+2=4

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=1 b=4

हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.

\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)

k^{2}+5k+4 को \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) के रूप में फिर से लिखें.

k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)

पहले समूह में k के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(k+1\right)\left(k+4\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद k+1 के गुणनखंड बनाएँ.

k^{2}+5k+4=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}

वर्गमूल 5.

k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}

-4 को 4 बार गुणा करें.

k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}

25 में -16 को जोड़ें.

k=\frac{-5±3}{2}

9 का वर्गमूल लें.

k=-\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण k=\frac{-5±3}{2} को हल करें. -5 में 3 को जोड़ें.

k=-1

2 को -2 से विभाजित करें.