h(x)=-16x^2+64x+8 का समाधान करें

$$h ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

गुणनखंड निकालें

$$-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-16x^{2}+64x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

वर्गमूल 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

-4 को -16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+64\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

64 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+512}}{2\left(-16\right)}$$

4096 में 512 को जोड़ें.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4608}}{2\left(-16\right)}$$

4608 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{2\left(-16\right)}$$

2 को -16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} को हल करें. -64 में 48\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-64}{-32}$$

-32 को -64+48\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} को हल करें. -64 में से 48\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-64}{-32}$$

-32 को -64-48\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} और x_{2} के लिए 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} स्थानापन्न है.

$$-16x^{2}+64x+8=-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$8+64x-16x^{2}$$