h(t)=-16t^2+92t+20 का समाधान करें

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

गुणनखंड निकालें

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

वर्गमूल 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 को -16 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 को 20 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464 में 1280 को जोड़ें.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 को -16 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} को हल करें. -92 में 4\sqrt{609} को जोड़ें.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32 को -92+4\sqrt{609} से विभाजित करें.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} को हल करें. -92 में से 4\sqrt{609} को घटाएं.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32 को -92-4\sqrt{609} से विभाजित करें.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{23-\sqrt{609}}{8} और x_{2} के लिए \frac{23+\sqrt{609}}{8} स्थानापन्न है.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$20+92t-16t^{2}$$