h(t)=-16t^2+416t+32 का समाधान करें

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

गुणनखंड निकालें

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

वर्गमूल 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4 को -16 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64 को 32 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056 में 2048 को जोड़ें.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 को -16 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} को हल करें. -416 में 96\sqrt{19} को जोड़ें.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-32 को -416+96\sqrt{19} से विभाजित करें.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} को हल करें. -416 में से 96\sqrt{19} को घटाएं.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-32 को -416-96\sqrt{19} से विभाजित करें.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 13-3\sqrt{19} और x_{2} के लिए 13+3\sqrt{19} स्थानापन्न है.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$32+416t-16t^{2}$$