g(z)=z^3+4z/z^2-16divz^2+3z-18/z^2+2z-24 का समाधान करें

$$g ( z ) = \frac { z ^ { 3 } + 4 z } { z ^ { 2 } - 16 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z - 18 } { z ^ { 2 } + 2 z - 24 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

छोटे हल चरण

\frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} के व्युत्क्रम से \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} का गुणा करके \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} को \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(z-4\right)\left(z+6\right) को विभाजित करें.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$

विस्तृत करें

$$\frac{z^{3}+4z}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

छोटे हल चरण

\frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} के व्युत्क्रम से \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} का गुणा करके \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} को \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(z-4\right)\left(z+6\right) को विभाजित करें.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$