f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x का समाधान करें

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x^{4}+3x^{3}+x को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

चूँकि \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} और \frac{x^{2}}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2} का गुणन करें.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{3} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

3x^{3}+9x^{2}+x+3 पर विचार करें. समूहन 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) करें और 3x^{3}+9x^{2} में 3x^{2} फ़ैक्टरी करें.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x+3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 3x^{2}+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$