गुणनखंड निकालें
x\left(x-5\right)\left(x+3\right)
मूल्यांकन करें
x\left(x-5\right)\left(x+3\right)
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x\left(x^{2}-2x-15\right)
x के गुणनखंड बनाएँ.
a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15
x^{2}-2x-15 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-15 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,-15 3,-5
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -15 देते हैं.
1-15=-14 3-5=-2
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-5 b=3
हल वह जोड़ी है जो -2 योग देती है.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)
x^{2}-2x-15 को \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-5\right)\left(x+3\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-5 के गुणनखंड बनाएँ.
x\left(x-5\right)\left(x+3\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}