f(x)=x^2-6x-7 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-7 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

a=-7 b=1

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(x^{2}-7x\right)+\left(x-7\right)

x^{2}-6x-7 को \left(x^{2}-7x\right)+\left(x-7\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(x-7\right)+x-7

x^{2}-7x में x को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-7\right)\left(x+1\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-7 के गुणनखंड बनाएँ.

x^{2}-6x-7=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}

वर्गमूल -6.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}

-4 को -7 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}

36 में 28 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}

64 का वर्गमूल लें.

x=\frac{6±8}{2}

-6 का विपरीत 6 है.

x=\frac{14}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±8}{2} को हल करें. 6 में 8 को जोड़ें.