f(x)=x^2-6x-4 का समाधान करें

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(3-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-6x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 में 16 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2} को हल करें. 6 में 2\sqrt{13} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+6}{2}$$

2 को 6+2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{13}+3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2} को हल करें. 6 में से 2\sqrt{13} को घटाएं.

$$x=\frac{6-2\sqrt{13}}{2}$$

2 को 6-2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=3-\sqrt{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 3+\sqrt{13} और x_{2} के लिए 3-\sqrt{13} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-6x-4=\left(x-\left(\sqrt{13}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{13}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-6x-4$$