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a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-36 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -36 देते हैं.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-9 b=4
हल वह जोड़ी है जो -5 योग देती है.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
x^{2}-5x-36 को \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-9 के गुणनखंड बनाएँ.
x^{2}-5x-36=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
वर्गमूल -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
-4 को -36 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
25 में 144 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
169 का वर्गमूल लें.
x=\frac{5±13}{2}
-5 का विपरीत 5 है.
x=\frac{18}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±13}{2} को हल करें. 5 में 13 को जोड़ें.
x=9
2 को 18 से विभाजित करें.
x=-\frac{8}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±13}{2} को हल करें. 5 में से 13 को घटाएं.
x=-4
2 को -8 से विभाजित करें.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 9 और x_{2} के लिए -4 स्थानापन्न है.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.