f(x)=x^2-5x+1 का समाधान करें

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

25 में -4 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} को हल करें. 5 में \sqrt{21} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} को हल करें. 5 में से \sqrt{21} को घटाएं.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5+\sqrt{21}}{2} और x_{2} के लिए \frac{5-\sqrt{21}}{2} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-5x+1$$