f(x)=x^2-4x+3 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

a=-3 b=-1

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)

x^{2}-4x+3 को \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-3 के गुणनखंड बनाएँ.

x^{2}-4x+3=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}

वर्गमूल -4.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}

-4 को 3 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}

16 में -12 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}

4 का वर्गमूल लें.

x=\frac{4±2}{2}

-4 का विपरीत 4 है.

x=\frac{6}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2}{2} को हल करें. 4 में 2 को जोड़ें.