f(x)=x^2+6x-1 का समाधान करें

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+6x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

36 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

40 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} को हल करें. -6 में 2\sqrt{10} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

2 को -6+2\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{10}-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{10} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

2 को -6-2\sqrt{10} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -3+\sqrt{10} और x_{2} के लिए -3-\sqrt{10} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+6x-1$$