f(x)=x^2+2x-1 का समाधान करें

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} को हल करें. -2 में 2\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

2 को -2+2\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{2}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} को हल करें. -2 में से 2\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

2 को -2-2\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1+\sqrt{2} और x_{2} के लिए -1-\sqrt{2} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+2x-1$$