f(x)=8x^2+160x-4 का समाधान करें

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

गुणनखंड निकालें

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

वर्गमूल 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

25600 में 128 को जोड़ें.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

2 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} को हल करें. -160 में 8\sqrt{402} को जोड़ें.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

16 को -160+8\sqrt{402} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} को हल करें. -160 में से 8\sqrt{402} को घटाएं.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

16 को -160-8\sqrt{402} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -10+\frac{\sqrt{402}}{2} और x_{2} के लिए -10-\frac{\sqrt{402}}{2} स्थानापन्न है.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$8x^{2}+160x-4$$