f(x)=7x^2+x-1 का समाधान करें

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

गुणनखंड निकालें

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$7x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

वर्गमूल 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-4 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-28 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

1 में 28 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

2 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} को हल करें. -1 में \sqrt{29} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} को हल करें. -1 में से \sqrt{29} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1+\sqrt{29}}{14} और x_{2} के लिए \frac{-1-\sqrt{29}}{14} स्थानापन्न है.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$7x^{2}+x-1$$