गुणनखंड निकालें
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
मूल्यांकन करें
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -12 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 4 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट \frac{3}{2} है. बहुपद को 2x-3 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
2x^{2}-9x+4 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2x^{2}+ax+bx+4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,-8 -2,-4
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 8 देते हैं.
-1-8=-9 -2-4=-6
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-8 b=-1
हल वह जोड़ी है जो -9 योग देती है.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
2x^{2}-9x+4 को \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right) के रूप में फिर से लिखें.
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
पहले समूह में 2x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-4 के गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}